La géométrie en vers technique lyrics

Sans surface est le point, le plan sans épaisseur ;

La ligne droite ou courbe est longue sans largeur :

La raison le condamne, et la raison l'exige.

La ligne droite au but constamment se dirige ;

Et c'est, par conséquent, devant tous les humains

Entre deux points donnés le plus court des chemins.

La courbe est, au contraire, une route incertaine,

Qui vers le point quitté bien souvent me ramène ;

Mais elle a des vertus qui par-tout font du bruit :

C'est le cercle d'abord qui me plaît et m'instruit.

Voyez l'astre du jour en sa vaste carrière ;

Il promène avec pompe un cercle de lumière,

Forme parfaite aux yeux, dont l'art du Créateur

Sur nos savans esprits revendique l'honneur.

J'établirai d'abord, comme lois générales,

Que les arcques égaux ont des cordes égales,

Et que les plus grands arcs sont toujours sous-tendus

Par les cordes aussi qui s'étendent le plus.

L'angle, au centre placé par sa propre nature,

Dans les degrés du cercle a trouvé sa mesure :

L'aigu, l'obtus, le droit qui n'a point de rivaux ;

Opposés au sommets, ils sont toujours égaux.

La perpendiculaire a confondu l'oblique ;

Je la démontrerai plus courte sans réplique,

Et que chacun des points, mesuré dans son lieu,

Des deux extrémités tient le juste milieu.

À l'abri de l'envie, en compagnes fidèles,

On voit marcher de front deux lignes parallèles ;

Mais l'oblique sécante, aussitôt survenant

Va nous faire observer l'angle correspondant.

Il sert à comparer les alternes internes,

Egaux entre eux ainsi qu'entre eux sont les externes.

Deux cercles se touchant en un point, quel qu'il soit,

Leurs centres et le point sont sur un chemin droit.

Si la corde au rayon est perpendiculaire,

Elle est coupée en deux, et la part circulaire.

Parallèles étant deux cordes, j'en conclus

Que deux arcques égaux y seront contenus,

Et que toute tangente à corde parallèle,

Touche au milieu de l'arc sous-tendu par icelle.

L'angle dont le sommet à la courbe se rend,

A moitié des degrés de l'arcque qu'il comprend,

Lorsqu'il est au dehors, le cas devient complexe,

Du concave moitié, moins moitié du convexe ;

S'il est entre le centre et la courbe compris,

Des moitiés des deux arcs les degrés seront pris.

Avançant pas-à-pas, par des règles austères

Des triangles égaux traçons les caractères.

1º Entre côtés égaux un angle intercepté ;

2º Les deux angles égaux sur un égal côté ;

3º Les trois côtés enfin tous égaux l'un à l'autre,

Satisfont sur cela mon esprit et le vôtre.

Ces trois règles qui sont faciles à montrer,

Dans d'autres vérités sauront nous faire entrer.

Parallèles gissant entre deux parallèles,

S'offrent par la seconde être égales entre elles.

• Artist:Robert Desnos